Minggu, 16 Desember 2018
Materi MTK Wajib Kelas XII Kurikulum 2013 Semester 1
BAB 2A Barisan dan Deret
Barisan merupakan urutan dari suatu anggota-anggota himpunan berdasarkan suatu aturan tertentu. Setiap anggota himpunan diurutkan pada urutan/suku pertama, kedua, dan seterusnya. Untuk menyatakan urutan/suku ke-n dari suatu barisan dinotasikan. Barisan juga dapat didefinisikan sebagai fungsi dari bilangan asli atau fungsi yang domainnya himpunan bilangan asli. Sehingga,
Aritmatika
1. Baris Aritmatika
merupakan baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Sehingga:
Sebagai contoh baris 1, 3, 5, 7, 9, merupakan baris aritmatika dengan nilai:
b = (9 - 7) = (7 - 5) = (5 - 3) = (3 - 1) = 2
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan aritmatika yang selisih antar suku yang berdekatan sama. Dapat diketahui rumus berikut ini:
2. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku petama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung sebagai:
Geometri
1. Baris Geometri
Baris geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan r. Perbandinganatau rasio antara nilai suku dengan nilai suku sebelumnya yang berdekatan selalu sama yaitu r. Sehingga:
Sebagai contoh baris 1, 2, 4, 8, 16, merupakan baris geometri dengan nilai :
Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat diketahui dengan mengetahui nilai suku pertama dan rasio antar suku yang berdekatan (r) yaitu dengan rumusan berikut ini:
2. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Penjumlahan dari suku suku petama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung sebagai:
dengan syarat 0 < r < 1.
dengan syarat r > 1.
